किसी रूद्धोष्म प्रक्रम में एक गैस का द

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11.Thermodynamics

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किसी रूद्धोष्म प्रक्रम में एक गैस का दाब उसके ताप के घन (क्यूब) के समानुपाती पाया जाता है, तो इस गैस के $\frac{C_{p}}{C_{v}}$ का अनुपात है

A

$2$

B

$1.67$

C

$1.5$

D

$1.33$

(AIPMT-2013) (AIEEE-2003)

Solution

$P \propto {T^3};\,\,\,\,\,\,P{T^{ – 3}}=constant$ $…(i)$

For an adiabatic process; $P{T^{\frac{\gamma }{{1 – \gamma }}}}=constant$ $…(ii)$

Comparing $(i)$ and $(ii)$, we get

$\frac{\gamma }{{1 – \gamma }} = – 3\,\,;\,\,\gamma = – 3 + 3\gamma $

$ – 2\gamma = – 3\,\,or\,\,\gamma = \frac{3}{2}$

$As\,\,\,\gamma = \frac{{{C_p}}}{{{C_v}}}\,\,\,\therefore \,\,\,\frac{{{C_p}}}{{{C_v}}} = \frac{3}{2}$

Standard 11

Physics

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